Entre 1875 y 1920, la cuarta dimensión flotaba en el ambiente científico, artístico y literario europeo, ya que abría la puerta, a través de las matemáticas, a una nueva dimensión de la realidad que se expresaba por primera vez de una manera precisa. Esta antología se compone de tres partes: la primera corresponde a la novela Planilandia, que Edwin A. Abbott escribió en 1884 sobre un mundo de dos dimensiones; la segunda, a la teoría original de la cuarta dimensión, postulada por Charles H. Hinton a finales del siglo xix; la tercera, a un breve tractatus ilustrado de principios del siglo xx del arquitecto y diseñador Claude Bragdon.

Planilandia es un infinito espacio vivo de dos dimensiones habitado por seres inteligentes y locuaces con diferentes formas geométricas. De pronto, el protagonista se encuentra con una esfera a la que no puede ver en su totalidad por tratarse de un ser proveniente de un espacio dimensional superior.

En La cuarta dimensión (1904), Hinton expone un conocimiento cuyo principal problema radica en que necesita una dimensión más para poder manifestarse. El autor nos ayuda a comprenderlo con el desarrollo visual de un cuerpo geométrico tetradimensional: el teseracto, un hipercubo con 24 caras, 16 vértices y 32 aristas.

En La ornamentación proyectiva (1915), Claude Bragdon defiende la idea de incorporar la belleza de las formas naturales al ejercicio de un arte fundado en el desarrollo del número.

Como dijo Emerson, «todo es número manifiesto»; por tanto, no hay razón para detenerse ahí: el arte y la ciencia deben buscar realidades dimensionales cada vez más elevadas y sutiles.